发现“能预知宇宙的恶魔”，脑洞超大的数学家——拉普拉斯

原标题:《发现“能预知宇宙的恶魔”，这位数学家的脑洞有多大？》

他是科学史上少有的全才，概率论的创始人，现代天文学的重要先驱，被誉为应用数学领域的开创者。他就是布尔·拉普拉斯，被称为“法国牛顿”。

比尔·拉普拉斯

1749年3月23日，拉普拉斯出生在法国诺曼底的博蒙特。从很小的时候，他就表现出非凡的数学能力。在大学学习期间，有两位教数学的老师非常有名，一位是克里斯托弗·加德布赖德，另一位是皮埃尔·利卡努。这两位老师把对数学的热爱投入到数学教育中。正是他们点燃了拉普拉斯对数学的热情，充分发挥了拉普拉斯的数学天赋。他们一致认为拉普拉斯应该继续发展数学。

18岁时，为了实现自己的数学理想，拉普拉斯带着利卡努的推荐信来到巴黎。此时的达朗贝尔已经是法国数学界的领军人物，他的第一次求见被拒绝了。拉普拉斯不愿意再发一篇关于力学的论文，显示了拉普拉斯的才华，终于敲开了达朗贝尔的门。

然而，根据拉普拉斯祖父的回忆，达朗贝尔对这个年轻人并不感兴趣。为了把他吓跑，他扔给他一本又厚又重的数学书，冷冷地说:“你先看完这本书再说。”几天后，拉普拉斯又来了。达朗贝尔还是不太友好，怀疑自己是不是真的看完了，就算翻过来也不一定能看完。随便问了几个问题，达朗贝尔给出了快速准确的回答。直到这时，达朗贝尔才知道这个年轻人没有说谎。他向拉普拉斯提出了一些更难的问题，拉普拉斯整晚都在解答这些问题。达朗贝尔惊讶地发现自己是个不可多得的人才。从此，拉普拉斯不仅成为了达朗贝尔的助手和得意弟子，而且有了稳定的教学工作，解决了生计的后顾之忧，能够全身心地投入数学研究。

1770年3月28日，拉普拉斯向法国科学院提交了他的第一篇论文。本文巧妙地给出了拉格朗日最大最小曲率问题的证明。虽然只是在会上读到而没有发表，但拉普拉斯的数学天赋开始被法国数学界注意到。此时，他才22岁。

1770年7月18日，他发表了另一篇关于微分方程的论文。同时，他将第一篇论文翻译成拉丁文，并于1771年发表在莱比锡的一份数学杂志上。

1771年，他发表了另一篇关于微分方程积分的论文，该论文在力学和天体物理学中有重要的应用。

由于过去两年的成就，他被提名为法国科学院院士，但以行列式理论研究闻名的数学家和音乐家范德蒙特在选举中获得了优先权。拉普拉斯第二年再次参选，但这一次哲学家维克多·库尔森当选了。23岁的拉普拉斯血气方刚，他认为前两人的学术水平不如他。达朗贝尔也很失望。1773年元旦，他给柏林科学院数学系主任拉格朗日写了一封信，问拉普拉斯能否竞选柏林科学院院士。就在拉格朗日回信之前，1773年3月31日，拉普拉斯被选为法国科学院院士。在这次竞选中，他宣读了前三年发表的13篇论文。科学院秘书处备案说，拉普拉斯以大量高质量论文吸引院士，创造了法国科学院新的历史记录！

拉普拉斯对应用数学和概率论的贡献达到了当时数学的最高水平。1812年，他的《概率论》出版，研究了普适函数，建立和发展了微分方程、差分方程、概率和统计。在概率论中，他首先给出了一些重要概念的定义，澄清了以前概率论的混乱，讨论了变量的逼近理论，发展了贝叶斯的统计解释，建立了拉普拉斯方程，创立了拉普拉斯原理。他的成果已应用于理论物理的许多分支。在概率论的研究中，拉普拉斯的“决定论”哲学对后世影响很大。他对“拉普拉斯妖”的陈述(拉普拉斯妖:这个“妖”知道宇宙中每个原子的确切位置和动量，可以用牛顿定律来展现宇宙事件的全过程、过去和未来。)更加出名，使他成为“决定论”的代表人物。

在天体力学中，拉普拉斯的很多成果都是开创性的。1771年11月27日，作为一名数学家，他第一次涉足天体物理学，发表了一篇利用数学研究行星运动的论文。此后，他的研究集中在概率论和天体力学方面，他的许多成果至今仍有很高的参考价值。

1773年至1776年，拉普拉斯根据牛顿的引力理论，利用微分方程计算天体的运动，求解多体运行干涉下的行星岁差。讨论了当时困扰天文学家的土星和木星的轨道，以及月球的公转运动。研究了恒星的形状和潮汐运动。证明了太阳系的稳定性等等。从1776年到1813年，他与路易·拉格朗日一起，为“方位天文学”建立了严格而精确的新标准；他的新行星表在19世纪被广泛用于天文学。

在太阳系中，为什么八大行星绕太阳运行时保持长期稳定？这个令人困惑的问题涉及复杂而困难的多体运动计算，长期以来一直没有得到解决。1786年，拉普拉斯完成了多体运动的计算，得到了多体运动相互作用引起的行星岁差。但正如他的数学所证明的，这些岁差的幅度不仅很小，而且可以“自我修复”，所以整个太阳系是稳定的。他进一步讨论了地球的形状和海洋的潮汐运动。他综合了这些成果，发表在1789年出版的《天体力学原理》一书中。这部名著使天文学从“观察”飞跃到理论研究，显示了拉普拉斯的数学天赋。通过他的手，数学不仅创造了理论天文学，也使天文学成为应用数学发展的突破口。

1796年，拉普拉斯发表了另一部关于太阳系起源的专著。在这本书里，他在回顾了天文学的历史发展后，提出了太阳系内星云起源的假说，这是一个很有建设性的思想。通过概率计算，他对彗星的看法非常接近现代的灾变论。他说:“虽然几千年来彗星与地球相撞的概率是极小的数字，但不难想象这次相撞给地球带来了严重的后果。比如地球的自转轴发生了偏移，海洋脱离了原来的位置，人和动物成批地被全球性的洪水掩埋，或者在全球性的强烈地震中被烧伤。”更重要的是，他是第一个预言“黑洞”和“引力坍缩”存在的人。

在《天体力学原理》的结尾，他做了一个很有启发性的评论。他说，“如果一个人局限于收集现象，这样的科学家只是‘温室里的花’，他无法认识到自然的伟大规律。只有把各种现象相互比较，挖掘出深层次的关系，才能找出规律。”拉普拉斯的“深层次”挖掘有数学理论的应用，这句话也是他科学思想和研究方法的总结。

拉普拉斯的出生地博蒙特的一座雕像。

在成为法国科学院院士12年后，拉普拉斯在1785年就已经是科学院的元老了。在他的领导下，法国科学院制定了测量重量的标准。这个委员会包括拉瓦锡、博达、哥伦布、布赖森和达朗贝尔。

到了18世纪80年代，拉普拉斯的巨大成就使他不仅在数学领域享有盛名，而且在其他领域也颇具影响力。在这一点上，他在数学上远远超过了同龄人。他使用定量方法研究各种现实系统，包括物理和天文系统。他甚至与拉瓦锡合作，将他的数学扩展到化学领域。在这个领域，他研究了化学热现象，成为物理化学的开端。

1780年以后，拉普拉斯在物理学方面的工作已经远远超出了力学的范围。由于涉及问题的深度和理论的高度，对后期影响很大。比如他认为只要先确定气体中分子间的距离和相互作用形式，就可以分析很多相关的现象。他试图用这种方法来确定容器内气体压强与密度、大气压强、大气折射、毛细作用、声音传播速度以及一些热力学理论之间的关系。

1806年后，他从弹性流体的角度，讨论了地球从热到冷过程中自旋引起的形状变化。后来，他甚至从哲学的角度讨论了引力的传播。这些研究一直持续到1821年，当时他72岁。这些结果后来被编辑成他在1820年发表的分析理论。

法国巴黎科学院出版的拉普拉斯系列第一版。

拉普拉斯来自一个天主教家庭，但他自己是一个无神论者。他否认“上帝是世界的数学设计者”。有一个著名的故事，当拉普拉斯向拿破仑介绍他的天体物理学时，拿破仑对他说:“拉普拉斯先生，他们告诉我你写了这本关于宇宙体系的书，但你根本没有提到它的创始人。”据说拉普拉斯回答得很干脆，“我不需要这个假设。”对拉普拉斯来说，世界就像时钟一样，是确定的。

在拉普拉斯的领导下，法国数学界不仅繁荣起来，而且成为物理和化学研究的积极参与者，从而形成了一个交往频繁的小团体，包括达朗贝尔、拉格朗日、勒让德、毕奥、泊松、阿拉戈等人。他们的工作强烈影响了物理学和化学的研究方向，也开创和发展了应用数学研究的先例，使其成为一个独立的数学领域。拉普拉斯成为这项研究的带头人，被世人尊称为应用数学的先驱。